RUMUS VOLUME BANGUN RUANG

Sebelumnya sudah kita bahas mengenai luas permukaan bangun ruang. pada postingan kali ini dunia metematika akan berbagi tentaang volume bangun ruang. Langsung saja adapun rumus volume dari tujuh bangun ruang adalah :

1. BALOK

Volume Balok = panjang x lebar x tiggi
V = p x l x t

2. KUBUS

Volume Kubus = pangkat 3 dari sisi
V = s x s x s = s3

3. TABUNG

Volume Tabung = Luas Alas x Tinggi
V = Π r2 t
*alas tabung berbentuk lingkaran

4. BOLA

Volume Bola = 4/3 Π r3r = jari-jari

5. KERUCUT

Volume Kerucut = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
V = 1/3 Πr2 t
*alas tabung berbentuk lingkaran

6. PRISMA

Volume Prisma = Luas Alas* x Tinggi
*Tergantung Jenis Alasnya,Jika Prisma segitiga (alas segitiga)
V = 1/2 at x Tinggi PrismaJika Segi Empat (alas persegi)
V= s2 x Tinggi Prisma
Jika Alas segi lima makan menggunakan luas segi lima, jika persegi panjang menggunakan luas persegi panjang.

7. LIMAS

Volume Limas = 1/3 x Luas Alas* x Tinggi
*Tergantung Jenis Alasnya, sama seperti pada volume prisma

SEMOGA BERMANFAAT, TERIMAKASIH

RUMUS LUAS PERMUKAAN 8 MACAM BANGUN RUANG

Setelah sebelumnya kita berbagi rumus keliling dan luas bangun datar, kali ini dunia matematika akan berbagi rumus luas permukaan bangun ruang. Langsung saja adapun delapan bangun ruang tersebut adalah :

1. BALOK

Luas Permukaan Balok :
LP = 2PL + 2PT + 2LT

2. LIMAS SEGITIGA

Luas Permukaan Limas Segi Tiga :
LP = JUMALAH LUAS SEMUA SEGITIGA
jika limas segitiga sama sisi
LP = 3/2 Alas x Tinggi Segitiga

3. LIMAS SEGIEMPAT

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat :
LP = Luas Persegi + 4 Luas Segitiga

4. PRISMA

Luas permukaan dari Prisma :
LP = Luas Alas x Tinggi
LP = 1/2 x a x t  segitiga x t prisma

5. TABUNG

Luas permukaan Tabung :
LP = Luas 2 O + Luas Selimut
 LP = 2∏ r2+ 2∏rt
 LP = 2∏ r (r+t)

6. Kubus

Luas permukaan Kubus :
LP = 6 x S x S

7. Bola

Luas permukaan Bola :
LP = 4 ∏r2

8. Kerucut

Luas permukaan Kerucut :

LP = ∏ r (r + s)
s = sisi miring =√(r2+t2)

semoga bermanfaat terimakasih.

SIFAT - SIFAT 8 BANGUN DATAR (LENGKAP)

Pada postingan sebelumnya sudah kita bahas mengenai rumus lengkap keliling dan luas dari delapan bangun datar. nah kali ini kita akan berbagi mengenai sifat - sifat dari delapan bangun datar tersebut.

1. Persegi

Definisi Persegi :
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut siku-siku.

Sifat Persegi:

• Mempunyai 4 titik sudut.
• Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.
• Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.
• Mempunyai 4 simetri lipat.
• Mempunyai 4 simetri putar.

2. Persegi panjang

Definisi:
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut siku-siku.

Sifat Sifat:

• Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
• Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus
• Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.
• Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang
• Mempunyai 2 simetri lipat.
• Mempunyai 2 simetri putar.

3. Segitiga

Definisi segitiga:
Segitiga adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut.

Sifat-Sifat Segitiga:
Jumlah sudut pada segitiga besarnya 180⁰.

Jenis-jenis segitiga :

1. 1) Segitiga Sama Sisi
   a. mempunyai 3 simetri lipat.
   b. mempunyai 3 simetri putar.
   c. mempunyai 3 sisi sama panjang.
   d. mempunyai 3 sudut sama besar yaitu 60⁰.
2. 2) Segitiga Sama Kaki
   a. mempunyai 1 simetri lipat.
   b. mempunyai 1 simetri putar.
   c. mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang.
3. 3) Segitiga Siku-Siku
   a. tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.
   b. mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.
   c. mempunyai 1 sisi miring.
   d. salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90⁰.

Ada beberapa macam bentuk bangun segitiga, lebih jelasnya simak ulasan berikut:

• Segitiga sama kaki
  Bangun segitiga sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri lipat.
• Segitiga sama sisi
  Bangun segitiga sama sisi memiliki 3 buah simetri putar dan 3 buah simetri lipat.
• Segitiga siku-siku
  Bangun segitiga siku-siku tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri putar.
•  Segitiga sembarang
  Bangun segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri putar.

4. Jajar genjang

Definisi:
Jajaran Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Sifat-Sifat:

• Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.
• Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
• Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.
• Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.
• Sudut yang saling berdekatan besarnya 180⁰.
• Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.

Jajar Genjang adalah bangunan yang memiliki 2 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri putar.

5. Trapesium

Definisi trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.

Pengertian Trapesium dan jenis-jenis trapesium:

1. Trapesium sembarang
   Bangun trapesium sembarang memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.
2. Trapesium sama kaki
   Bangun trapesium sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri lipat.
3. Trapesium siku-siku
   Bangun trapesium siku-siku memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat.

6. Layang layang

Definisi layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan. Bangun layang-layang memiliki 1 simetri putar dan 1 simetri lipat.

Sifat-Sifat:

• Mempunyai 1 simetri lipat. Tidak mempunyai simetri putar
• Mempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.
• Mempunyai 4 buah sudut.
• Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
• Mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus.

7.lingkaran

Definisi lingkaran adalah merupakan kurva tertutup sederhana beraturan.

Sifat-Sifat:

• Jumlah derajat lingkaran sebesar 360⁰.
• Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.
• Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.

Istilah-istilah dalam lingkaran :

• Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
• Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.
• Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.
• Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.
• Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.
• Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

8. Belah ketupat

• Semua ukuran sisi-sisinya sama panjang.
• Sudut-sudut yang berhadapan besarnya sama dan di bagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya,
• Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus satu sama lainnya.
• Mempunyai dua buah sumbu simetri.
• Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri dari bangun belah ketupat
•  Memiliki dua simetri lipat.
• Memiliki dua buah simetri putar.
• Jumlah semua sudutnya besarnya adalah 360 derajat.

Terimakasih semoga bermanfaat.

RUMUS KELILING DAN LUAS 8 BANGUN DATAR (LENGKAP)

Kali ini dunia matematika akan berbagi ilmu kepada semuanya mengenai rumus keliling dan luas dari delapan bangun datar yang ada yaitu : persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, jajar genjang, trapesium, layang-layang dan belah ketupat.

1. Persegi

Bangun datar yang pertama adalah persegi. Bangun datar persegi memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut. Adapun untuk mencari tahu berapa luas dan kelilingnya, anda bisa menggunakan rumus dibawah ini.

Rumus menghitung luas persegi adalah:

L = s x s
Keterangan:
L adalah luas
s adalah sisi persegi.

Rumus menghitung keliling persegi adalah:

K = 4 x s
Keterangan:
K adalah keliling

s adalah ukuran sisi  

2. Persegi panjang

Rumus menghitung luas persegi panjang ialah:

L = p . l
Keterangan:
L adalah luas
p adalah panjang
l adalah lebar
tanda (.) sama dengan tanda (x)

Rumus menghitung keliling persegi panjang ialah:

K = (2 . p) + (2 . l) atau
K = 2p + 2l

3.Segitiga

Rumus menghitung luas segitiga ialah:

L = 1/2 . a . t
Keterangan:
a adalah alas
t adalah tinggi
tanda (.) sama dengan tanda (x)

Rumus menghitung keliling segitiga adalah:

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 ( atau jumlah ketiga sisinya )

4. Jajar Genjang

Berikutnya adalah bangun ruang jajar genjang. Jajar genjang memiliki 4 sisi dengan kedua sisi yang berukuran sama. Jadi, ke 4 sisinya tidak sama panjangnya.

Rumus menghitung luas jajar genjang ialah:

L = alas . tinggi
Penjelasan:
L adalah luas jajar genjang
alas adalah panjang alasnya
tinggi adalah panjang tingginya

Rumus menghitung keliling jajar genjang ialah:

K = 2 x a + 2 x sisi miringnya ( jumlah seluruh sisinya )

5. Trapesium

Bangun datar yang berikutnya adalah trapesium. Bangun datar ini juga memiliki 4 sisi yang panjangnya tidak sama. Titik sudut bangun trapezium ini ada 4. Kedua sudutnya berupa sudut lancip dan kedua sudutnya lagi berupa sudut tumpul.

Rumus menghitung luas trapesium ialah:

Luas Trapesium = 1/2 x (jumlah kedua sisi yang sejajar) x tinggi
Jumlah sisi sejajar adalah A + B.
t adalah tinggi trapesium

Rumus menghitung keliling trapesium ialah:

Keliling Trapesium = S1+S2+S3+S4 (jumlah semua sisinya)

6. Layang layang

Bentuk bangun datar layang layang seperti layang layang pada umumnya. Layang layang memiliki 4 sisi yang panjangnya tidak sama. Dua sisi masing masing sama panjangnya.

Rumus menghitung luas layang-layang ialah:

Luas layang layang = ½ x d1 x d2

Keterangan:

d1 adalah diagonal vertikal
d2 adalah diagonal horizontal

Rumus menghitung keliling layang-layang ialah:

Keliling layang layang = 2 x s1 + 2 x s2 atau
Keliling = 2x(s1 + s2)

7. Belah Ketupat

Bangun datar belah ketupat ini kadang juga disebut dengan bangun persegi. Yang membedakan hanya posisi bangun ini digambar. Namun sebenarnya sisi ke empat bangun belah ketupat ini sama panjang seperti persegi.

Rumus menghitung luas belah ketupat ialah:

Luas belah ketupat = ½ . diagonal1 . diagonal2

Rumus menghitung keliling belah ketupat ialah:

Keliling = 4 x s

8.Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar yang bentuknya bulat. Cara menghitung luas dan kelilingnya tidak sama dengan bangun datar lainnya. Anda membutuhkan phi untuk mengetahui luas dan kelilingnya.

Rumus menghitung luas lingkaran ialah:

Luas Lingkaran = π x r x r

Keterangan:
π ( phi ) adalah 3,14 atau 22/7 (untuk jari jari yang kelipatannya 7)
r = adalah jari jari lingkaran ataupun nilainya setengah diameter lingkaran.

Rumus menghitung keliling lingkaran ialah:

Keliling = π . d
Karena diameter = 2 x r , sehingga bisa juga K = π . 2 . jari-jari
Keterangan:
d adalah diameter
r adalah jari-jari π (phi) = 22/7 (untuk jari jari kelipatan 7) atau 3.14 (untuk jari jari selain kelipatan 7) 

Terimakasih semoga bermanfaat.